روانشناسی با اشکال هندسی

زمونی ساده: ساده ترین اشکال هندسی را به یاد بیاورید: مربع، مستطیل، مثلث، دایره، منحنی پس خیلی سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید، شکلی را انتخاب کنید که بیشتر از همه می پسندید. آزمونی روانشناسی پیش روی شماست، که با توجه انتخابتان به سرعت نشان می دهد که شما در زندگی چه جور آدمی هستید و احتمال موفقیتتان در چه مشاغلی بیشتر است.

مربع: کسانی اند که در محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر کارهایشان به طور کامل آشکار است. چنین اشخاصی محافظه کارند و دوست دارند که همه چیز مرتب و منظم باشد. وظیفه شناس اند و اگر کاری را به آنها محول کنید، آنقدر روی آن وقت می گذارند تا تمام شود حتی اگر کاری تکراری و طاقت فرسا باشد و مجبور شوند که بتنهایی آن را انجام دهند.

مستطیل: پایبند بودن از اصول مشخصه آنهاست، نظم و ترتیب را دوست دارند ولی آن را با سازماندهی دقیق اجرا می کنند این امر سبب می شود تا راههای مناسبی را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسی کنند. اگر وظیفه ای را به این اشخاص محول کنید ابتدا آن را به خوبی سازماندهی می کنند تا اطمینان یابند که به طور اصولی اجرا خواهد شد.

آنهایی که مثلث را انتخاب می کنند: اشخاصی هدف گرایند و از برنامه ریزی قبل از انجام دادن کارها لذت می برند و به طرح موضوع و برنامه های بزرگ و بلند مدت تمایل دارند اما ممکن است که مسائل جزئی را فراموش کنند اگر کاری را بر عهده آنان بگذارید، ابتدا هدفی را برای آن تعیین و سپس با برنامه ریزی کار را آغاز می کنند.

آنهایی که دایره را انتخاب می کنند: اجتماعی و خوش صحبت اند و هیچ لحن خشنی ندارند و امور را با صحبت کردن درباره آن تنظیم می کنند و نخستین اولویتشان در زندگی ارتباطات است. مطمئن باشید که اگر وظیفه ای را به آنها محول کنید آنقدر درباره آن صحبت می کنند تا هماهنگی لازم برای به انجام رسیدن آن کار ایجاد شود.

منحنی: خلاقیت در آنها موج می زند و اغلب کارهای جدید و متفاوتی انجام می دهند. نظم و ترتیب برایشان کسالت آور است. اگر تکلیفی را برای آنها در نظر بگیرید طرهحای خوب و مطمئنی برای آنها ابداع می کنند.

نتیجه گیری: به طور کلی افرادی که سه شکل اول یعنی مربع، مستطیل، مثلث را انتخاب می کنند در مسیر ویژه ای حرکت می کنند و کارها را به طور منطقی و اصولی انجام می دهند ولی ممکن است خلاقیت کمی داشته باشند گزینش دایره و منحنی نشان دهنده خلاقیت و برونگرایی است چنین افرادی به موقعیتهای جدید دسترسی پیدا می کنند ولی چندان اصولگرا و اعتماد کردنی نیستند.

کاربرد: این آزمون برای ارزیابی افراد نسبت به موقعیت شغلیشان کاربرد دارد اگر شما به شدت علاقه مندید که کاری خاص و اصولی انجام دهید، فردی مربع دوست می تواند همکار خوبی برایتان باشد همچنین اینگونه افراد برای کارهای حسابرسی هم مناسب اند. اگر کارها به سازماندهی گروهی نیاز داشته باشد مثلث دوستان، در پیشبرد آنها موفق خواهند بود. این افراد می توانند مجری خوبی هم باشند چون اهداف را مشخص می کنند و اطمینان می یابند که دستیابی به آنها ممکن است. برای هر نوع ارتباطات حضوری، افرادی که دایره را انتخاب می کنند بهترین اند. آنان می توانند کارمند خوب یا مسئول پذیرش و یا فردی باشند که به مشتریان خود خدمات مناسبی عرضه می کنند. در آخر افرادی که به منحنی علاقه دارند همیشه طرحهای تازه دارند و برای کار در شرکتهای تبلیغاتی مناسبند.

---

شگفتی ها و زیبایی های ریاضی – توان

به تساوی زیر نگاه کنید :

بله ۸۱ برابر است با توان دوم ِ مجموع ارقامش.

آیا اعداد دیگری با این ویژگی وجود دارند؟

به عدد زیر نیز توجه کنید :

حتما ً شگفت زده شده اید !

در این قسمت می خواهیم اعدادی را معرفی کنیم که این اعداد با توانی از مجموع ِ ارقامشان برابرند. البته در این میان، اعداد یک رقمی با مجموع ارقامشان به توان ۱ برابند و از آن ها چشم پوشی می کنیم. یافتن اعداد کوچک با این ویژگی کار ساده ای است اما یافتن اعداد بزرگتر بسیار مشکل و زمان بر خواهد بود. در جدول زیر تعدادی از این اعداد را به نمایش در آورده ایم . ببینید و لذت ببرید :

	=	عدد
۹۲	=	۸۱
۸۳	=	۵۱۲
۱۷۳	=	۴۹۱۳
۱۸۳	=	۵۸۳۲
۲۶۳	=	۱۷۵۷۶
۲۷۳	=	۱۹۶۸۳
۷۴	=	۲۴۰۱
۲۲۴	=	۲۳۴۲۵۶
۲۵۴	=	۳۹۰۶۲۵
۲۸۴	=	۶۱۴۶۵۶
۳۶۴	=	۱۶۷۹۶۱۶
۲۸۵	=	۱۷۲۱۰۳۶۸
۳۵۵	=	۵۲۵۲۱۸۷۵
۳۶۵	=	۶۰۴۶۶۱۷۶
۴۶۵	=	۲۰۵۹۶۲۹۷۶
۱۸۶	=	۳۴۰۱۲۲۲۴
۴۵۶	=	۸۳۰۳۷۶۵۶۲۵
۵۴۶	=	۲۴۷۹۴۹۱۱۲۹۶
۶۴۶	=	۶۸۷۱۹۴۷۶۷۳۶
۱۸۷	=	۶۱۲۲۲۰۰۳۲
۲۷۷	=	۱۰۴۶۰۳۵۳۲۰۳
۳۱۷	=	۲۷۵۱۲۶۱۴۱۱۱
۳۴۷	=	۵۲۵۲۳۳۵۰۱۴۴
۴۳۷	=	۲۷۱۸۱۸۶۱۱۱۰۷
۵۳۷	=	۱۱۷۴۷۱۱۱۳۹۸۳۷
۵۸۷	=	۲۲۰۷۹۸۴۱۶۷۵۵۲
۶۸۷	=	۶۷۲۲۹۸۸۸۱۸۴۳۲
۴۶۸	=	۲۰۰۴۷۶۱۲۲۳۱۹۳۶
۵۴۸	=	۷۲۳۰۱۹۶۱۳۳۹۱۳۶
۶۳۸	=	۲۴۸۱۵۵۷۸۰۲۶۷۵۲۱

---

کاربرد ریاضی در معماری

کاربرد ریاضی در معماری 

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

پیش از این تصور می‌شد کاشیکاری‌های ظریف و رنگارنگ بناهای اسلامی را معماران با ابزارهای ساده هندسی طراحی می‌کرده‌اند. یعنی سطحی را که باید پوشانده می‌شد با فاصله گذاری‌های منظم و به کمک خط کش و پرگار به قطعه‌های مشخص تقسیم می‌کردند و به این ترتیب الگویی پدید می‌آمد که با تکرارش می‌شد سطح را پوشاند و این همان وضعیتی است که در بلورهای منظم جامدات هم دیده می‌شود.

---

در واقع، پیچیدگی این طرح‌ها دست‌کم گرفته شده‌ بود تا زمانی که امیل ماکویکی استاد دانشگاه کپنهاگ در طرح‌های دیواره بیرونی گنبد کبود مراغه، چیز جدیدی دید. چیزی که به نظر او پیچیده‌تر از بلورهای منظم تکراری می‌آمد و بیشتر شبیه الگوی چینش اتم‌ها در برخی از آلیاژهای فلزی بود. گنبد کبود مراغه  سال ۱۱۹۷ میلادی ساخته شده است و وقتی ماکویکی در دهه ۹۰ به آن نگاه می‌کرد ۸۰۰ سال از عمرش می‌گذشت.

کاشیکارهای دوره اسلامی، باید بازهم برای کشف پیچیدگی آثارشان، صبر می‌کردند. تا همین سال پیش که پیتر جی لو دانشجوی دکترای فیزیک دانشگاه هاروارد برای ارائه یک سخنرانی به ترکمنستان دعوت شد و بعد وقتی به عنوان یک توریست داشت مساجد اسلامی متعلق به قرن شانزدهم میلادی در ازبکستان را می‌دید  شباهت نوعی بعضی از کاشیکاری‌ها به الگوی پنروز توجهش را جلب کرد.

راجر پنروز، ریاضیدان و کیهان‌شناس معروف، اولین کسی بود که در ۱۹۷۳، الگوریتمی برای پوشاندن یک سطح با دو قطعه لوزی شکل پیشنهاد کرد. الگوریتمی که صفحه را بدون تکرار هیچ الگوی خاصی به طور کامل می‌پوشاند و به نام خود او  کاشیکاری پنروز نامیده می‌شود.

نتیجه پژوهش «لو» اما نشان می‌دهد که کاشیکارهای اصفهان ظاهرا  ۵۲۰ سال قبل، با شکل پیچیده‌تری از این الگوریتم آشنایی داشته‌اند.

پنروز در اصفهان

امامزاده درب امام را بعید است کسی به جز اصفهانی‌های قدیمی بشناسد. بقعه‌ای در شرق خیابان چارباغ پایین در قبرستان قدیمی جمیلان (سنبلستان) شامل دو گنبد بزرگ و کوچک،  یک سر در کاشیکاری و سه صحن که ساختش به سال ۱۴۵۳ میلادی و زمان حکومت جهانشاه قراقویونلو برمی‌گردد.

پیتر لو، نمونه کامل چیزی را که در ازبکستان فکر می‌کرد دیده است و بعد در ساختمان‌های عراق و ایران و ترکیه و افغانستان دنبالش گشت، در کاشی‌های سردر این بنا پیدا کرد.

معمار اصفهانی توانسته‌ است صفحه را با استفاده از ۵ ضلعی، مثلث و ستاره‌های ۱۰ پر به صورتی بپوشاند که در عین تقارن، تکرار نمی‌شود. تحول و رشد پیچیدگی هندسی را با نگاه کردن به کاشیکاری‌های اسلامی می‌توان دید.

آنها با طرح‌های ساده و تکرارپذیر شروع کردند و در نهایت به اینها رسیدند. واقعاً تکان دهنده است. آنها کاشی‌هایی ساخته‌اند که ریاضیات پیچیده‌اش تا همین ۳۰-۲۰ سال شناخته شده نبود.

اینها حرفهای «پیترلو» است که بعد از انتشار مقاله‌اش در مجله ساینس، به خبرگزاری‌ها رسید. لو در بررسی طرح، خطاهایی هم دیده‌است اما با توجه به اینکه در این نوع کاشیکاری، اشتباهات  به سرعت رشد می‌کنند و به صورت بی‌نظمی‌های واضح درمی‌آیند معتقد است که این خطاها در حین ساخت یا تعمیر به وجود آمده‌اند.

خسته از سادگی تکرار

کوازی کریستال‌ها (بلورهایی با نظم تکرارناشونده که برای اولین بار در  سال۱۹۸۴ در طبیعت مشاهده شدند) در بلندبرد تقارن‌های ۵، ۱۰ و ۱۲ گانه پیدا می‌کنند.

یعنی کل طرح با چرخشی به اندازه یک پنجم، یک دهم یا یک دوازدهم دایره حول نقاط خاص، روی خودش می‌افتد. از نظر هندسی، پوشاندن کامل یک سطح با ۵، ۱۰ یا ۱۲ ضلعی منتظم ممکن نیست و همین ویژگی، کوازی کریستال‌ها را از الگوهای ساده هندسه سطح متمایز می‌کند. اما هنرمندان دوره اسلامی چقدر از پیچیدگی چیزی که خلق می‌کردند آگاه بودند؟ پیتر لو می‌گوید: به نظرم این اتفاقی یا سهوی نیست. آنها از نظم ساده خسته شده بودند و می‌خواستند الگوهایشان را بدون تکرار جلو ببرند. هرچند که احتمالاً از ویژگی‌های ریاضی و نتایج الگوریتمی که از آن استفاده می‌کردند آگاه نبودند، اما کارشان به آفرینش چیزی منجر شد که ما امروز به اسم کوازی کریستال‌ها می‌شناسیم.

الف-ارزشیابی مستمرنوبت اول ودوم:

ارزشیابی مستمر	فعالیت تکمیلی	نمره کلاسی	کارعملی	جمع
نوبت اول	-	۱۰	۱۰	۲۰
نوبت دوم	۵	۵	۱۰	۲۰

ب-ارزشیابی پایانی:

عنوان فصل یادرس	نوبت اول	نوبت دوم	شهریور
فصل۱:پردازش داده ها	۱/۵	-	۱
فصل ۲:سیستم های اطلاعاتی	۲	۰/۵	۱/۵
فصل ۳:ارتباطات وتبادل اطلاعات	۲	۰/۵	۱/۵
فصل ۴:شبکه جهانی اینترنت	۲/۵	۰/۵	۱/۵
فصل ۵:تاثیرات رایانه درزندگی امروز	۲	۰/۵	۱/۵
فصل ۶:واحدسیستم	۲	۰/۵	۱/۵
فصل ۷:وسایل ورودی وخروجی	۱	۰/۵	۱/۵
فصل ۸:حافظه های جانبی	۱	۰/۵	۱/۵
فصل ۹:نرم افزارهای سیستم	-	۲	۱/۵
فصل ۱۰:نرم افزارهای کاربردی	-	۱/۵	۱
فصل ۱۱:فرایندبرنامه نویسی	-	۳	۳
فصل ۱۲:برنامه نویسی به زبان ویژوال بیسیک	-	۴	۳
پروژهword	۳	-	-
پروژه ازسایرکارگاه های نوبت اول	۳	-	-
پروژه ویژوال بیسیک	-	۴	-
پروژه ازسایرکارگاه های نوبت دوم	-	۲	-
جمع	۲۰	۲۰	۲۰

مقاله ای در مورد اضطراب امتحان

«شناخت و بررسی اضطراب ناشی از امتحانات و روش‌های کاهش آن»

همه‌ی ما می‌دانیم که عوارض اضطراب و فشار روحی حاصله از امتحان در عده‌ی زیادی از امتحان‌دهندگان ظاهر می‌شوند  بدین معنی که بروز آن یک پدیده‌ی اتفاقی و نادر نیست که فقط گروه محدودی از آنها را مبتلا سازد بلکه همه‌ی افرادی که با امتحان سروکار دارند و در نوعی از امتحانات شرکت می‌کنند، کم و زیاد طعم و مزه‌ی نگرانی، فشار روانی و وحشت ناشی از امتحان را چشیده‌اند.

امروزه ثابت شده است که آشنایی با روش‌ها و رموز گذرانیدن امتحان بیشتر از فراگیری مطالب درسی در کسب موفقیت امتحان‌دهندگان تأثیر دارد به عبارت دیگر در دنیای امروز، آماده‌شدن امتحان‌دهندگان تنها با فراگیری مطالب درسی و زیرکی آنها برای کسب موفقیت حاصل نمی‌شود، بلکه آمادگی شخصی از نظر روانی نیز دارای ارزش زیاد و غیرقابل انکاری است که نباید از نظر دور داشت امتحان‌دهنده با آمادگی علمی و روانی، تسلط و اعتماد به نفس بیشتری به دست می‌آورد و برخود به خوبی تسلط پیدا می‌کند، و می‌تواند امتحان را به خوبی پشت‌سر بگذارد. فرشته موفقیت را در آغوش می‌کشد و احساس نشاط و رضایت می‌کند.

بنابراین ما احتیاج داریم که توانایی و آمادگی روبه‌روشدن با امتحانات را در دانش‌آموزان و خود افزایش دهیم یکی به این دلیل که آزمون‌ها بخش بزرگی از زندگی ما و دانش‌آموزان است و دیگر اینکه تمام جنبه‌های زندگی حال و آینده، ما را تحت تأثیر قرار می‌دهد پس ضرورت دارد که معلمان به شناخت و بررسی جنبه‌های متختلف امتحان در همه زمینه‌ها بپردازیم با توجه به نزدیکی فصل امتحانات اینجانب نیز بر حسب وظیفه مطالبی را در خصوص امتحانات و اضطراب ناشی از آن تهیه نموده که امیدوارم مورد استفاده‌ی شما همکاران محترم قرار گیرد.

نکاتی که می‌بایست در تهیه و تدوین سؤالات امتحانی مورد توجه قرار گیرد

1ـ سؤالات امتحان می‌بایست در درجه اول هدف‌های یادگیری را درنظر بگیرد.

2ـ به گونه‌ای تهیه و تنظیم گردد که آموخته‌های شاگردان را ارزیابی کنند نه دانسته‌های آنها.

3ـ معلم می‌بایست هدف اصلی خود را از هر امتحان کاملاً مشخص و معین سازد.

4ـ در تهیه سؤالات لازم است سطح عمومی دانش‌آموزان مورد توجه قرار گیرد نه توانمندی‌های خاص برگزیدگان کلاس.

5ـ سؤالات بهگونه‌ای باشد که دانش‌آموزان قدرت مقایسه و تفاوت را نیز داشته باشند.

6ـ سؤالات باید به گونه‌ای تنظیم گردد که دانش‌آموزان فرصت به کاربستن معلومات خود را در موقعیت‌های دیگر داشته باشند.

7ـ نوع و تعداد سؤالات می‌بایست متناسب با توان ذهنی دانش‌آموزان و مدت زمانی باشد که در اختیار آنها قرار می‌گیرد.

8ـ سؤالات باید کاملاً خوانا، صحیح، روشن، قابل فهم، صریح و بی نیاز از تعبیر و تفسیر باشد.

9ـ امتحان و ارزشیابی می‌باید به صورت مستمر و دائمی انجام بپذیرد و دانش‌آموزان با هدف معلم از برگزاری امتحان به سؤالات و غیره آشنا باشد.

10ـ امتحان باید به گونه‌ای باشد که دانش‌آموزان احساس کنند که در یک جلسه آموزشی حضور دارند.

روش‌های غلبه بر اضطراب ناشی از امتحان

1ـ استفاده از امتحانات فرضی که دارای فوائد زیر است:

الف) برای کم‌کردن میزان اضطراب نسبت به آزمون اصلی مفید است.

ب) برای کم‌کردن هیجانات و احساسات فرد نسبت به آزمون و جلسه امتحان مفید است.

2ـ آشناکردن دانش‌‌آموزان با روش‌های مطالعه صحیح؛ لازم است در مطالعه هدف و برنامه مشخص شود، هدف درسی را جزء به جزء تنظیم نموده و در حین مطالعه دانش‌آموزان آن را یادداشت کنند.

3ـ انتخاب محل مناسب برای مطالعه دانش‌آموزان

4ـ تعیین و وقت مطالعه برای دانش‌آموزان

الف) مطالبی که قبل از خواب مرور می‌شود بهتر به یاد می‌ماند.

ب) مرور بعد از کلاس کمک مؤثری به یادگیری می‌کند.

ج) تنظیم اوقات مناسب برای مطالعه نتیجه کار را بهتر می‌کند.

د) به دانش‌آموزان یاد بدهید که در هنگام مطالعه تمرکز و دقت را داشته باشند و هنگامی که تمرکز ندارند مالعه را متوقف کنند.

هـ) از مطالعه در شب قبل از امتحان خودداری کنند.

5ـ مهارت‌های گوش‌دادن را در دانش‌آموزان تقویت کنید.

6ـ هدف‌های معقول را برای دانش‌آموزان بیان کنید یعنی بدانند که هدف از مطالعه و یادگیری نزدیک‌شدن به کمال مطلوب است نه دست‌یابی کامل.

7ـ ترس از شکست را از آنها دور کرده و به آنها تقویت روحیه داده شود با تشویق‌های به‌جا.

8ـ اعتماد به نفس و احساس مسئولیت دانش‌آموزان را افزایش داده با انجام آزمون‌های تقریباً ساده و متوسط.

9ـ به دانش‌آموزان یاد داده‌شود که برای خودشان احترام بیشتر قائل شوند و خود را دست‌کم نگیرند.

10ـ بوجودآوردن نگرش مثبت نسبت به امتحان با فراهم‌کردن فضای شاد در حین امتحان (بخصوص به فضای فیزیکی و موقعیت امتحان یعنی وقتی به دانش‌آموزان گفته شود امتحان دارید خوشحال شوند نه ناراحت.

11ـ از کارها و برنامه‌هایی که قدرت تمرکز دانش‌آموزان را کم می‌کند پرهیز شود مثلاً در حین امتحان کارت دانش‌آموزان را بررسی کردن یا مهرکردن ورقه امتحان در حین امتحان یا توضیح یک سؤال در حین امتحان یا رفت و آمدهای مراقبان از کنار دانش‌آموزان یا نگاه‌کردن به ورقه در حین پاسخگویی دانش‌آموزان توسط معلم یا مراقب.

12ـ به والدین توصیه شود که انتظارات و توقعات خود را با توانایی‌های دانش‌آموزان متناسب سازند. چون همین عامل باعث می‌شود که اضطراب و دلهره‌ی را برای گرفتن نمره بهتر در کودکان بوجود آورد.

13ـ محیط خانه و مدرسه دور از تنش‌های عاطفی باشد و برخورد اولیا و معلمان با دانش‌آموز نباید بگونه‌ای باشد که دانش‌آموز فکر کند مهمترین وظیفه او گرفتن نمره عالی است.

14ـ برخورد معلم با دانش‌آموزان در جلسه‌ی امتحان صحیح و اطمینان‌بخش باشد.