پند به یاد ماندنی

پسر بچه ای بود که اخلاق خوبی نداشت .پدرش جعبه ای میخ به او دادوگفت:هر بار که عصبانی

میشوی باید میخی به دیوار بکوبی.روز اول ،پسر بچه 37میخ به دیوار کوبید.طی چند هفته ،همانطور یاد میگرفت که چگونه عصبانیتشرا کنترل کند،تعداد میخها ی کوبیده شده به دیوار کمتر میشد.فهمید که کنترل عصبانیتش آسان تراز کوبیدن میخها دیوار است ...

بالاخره روزی رسید که پسر بچه دیگر عصبانی نمی شد.او این مسئله را به پدرش گفت وپدر نیزپیشنهاد داد هر بار که میتواند عصبانیتش را کنترل کند یکی از میخها را از دیوار در آورد .

روزها گذشت وپسر بچه بالاخره توانست به پدرش بگویدکه تما م میخها را از دیوار بیرون آوردهاست.پدر دست پسر بچه را گرفت وبه کنار دیوار برد وگفت: پسرم توکار خوبی انجام دادی وتوانستی بر خشم خود پیروز شوی .اما به سوراخ های دیوار نگاه کن دیوار دیگر مثل گذشته نمی شود .وقتی تو در هنگام عصبانیت حرف هایی می زنی،آن حرف ها هم چنین آثاری به جامیگذارند..تو میتوانی چاقویی در دل انسانی فرو کنی وآن را بیرون بیاوری.آما هزاران بار عذر خواهی هم فایده ندارد.چون آن زخم سر جایش است .((زخم زبان هم به اندازه یزخم چاقو درد ناک است)).پس عزیزان همواره ودر همه حال بر اعصاب خود مسلط  وزبانخود رابه کنترل عقل در آورید

سخن بزرگان ریاضی

خیام

جبر ها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند.

کاربرد ریاضی

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که: « به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟ » دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد . بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد. با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد . یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است . ● کاربرد ارقام در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می-شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود . ● کاربرد توابع و روابط بین اعداد کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است . مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است . و با توجه به این که دنباله ها هم حالت خاصی از تابع است - تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است - دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم : ۱) تعریف مسئله ۲) طراحی حل ۳) نوشتن برنامه ۴) اجرای برنامه لازم به ذکر است که گردآیه هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم .که این الگوریتمهابه زبان شبه کد نوشته می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند .  « هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . » ( لئو ناردو داوینچی ) ● کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود. معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر.* در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند. ● کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها مباحث تقارنها ودورانها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند . مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود . در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می - شود . همچنین در معماریهای اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود . چرخ گوشت ، آب میوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش ُ بادورانی که انجام می دهند ، تبدیل انرژی می کنند . علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور. ▪ نقطه ی سر به سر : در بسیاری از مشاغل ، هزینه ی تولید Cو تعداد X کالای تولید شده را می توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب ، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می توان با یک معادله ی خطی نشان داد . وقتی هزینه ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد،این تولیدضررمی دهد. و وقتی در آمد R از هزینه ی C بیشتر باشد ،تولید سودمیدهد . و هر گاه در آمد R و هزینه ی C مساوی باشند ،سود و زیانی در بین نیست و نقطه ای که در آن R=C باشد، نقطه ی سربه سر نامیده می شود . ● کاربرد مساحت مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف . و همچنین درفیزیک و جغرافیاوسایر دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمی رسد . ● کاربرد چهار ضلعیها شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود . ● کاربرد خطوط موازی و تشابهات از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله ، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس۱ و عکس آن ، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب . تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد . مبحث تشابهات درهندسه دریچه ای است به توانائیهای جدیدبرای درک و فهم و کشف مطالب تازه ی هندسه ،به همین سبب آموزش خطوطمتوازی و متساوی الفاصله و مثلثهای متشابه به حد نیاز دانش- آموز مقطع راهنمایی لازم است . ۱) تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله ی سایه ی یک شیء و مقایسه ی آن با سایه ی یک خط کش می توان ارتفاع آن  شیء را اندازه گرفت . با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد ،می توان بلندی هر چیزی را حساب کرد . تنها چیزی که نیاز دارید ، یک وسیله ی ساده اندازه گیری است که می توانید[آن را ] از یک قطعه مقواو تکه ای چوب درست کنید.( مراجعه شودبه کتاب درجهان ریاضیات نوشته ی اریک او بلاکر - صفحه ی ۳۰ ) تالس در زمان خود به کمک قضیه ی خودارتفاع اهرام مصررامحاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت ، فاصله ی یک کشتی را از ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت .روش دیگری هم برای محاسبه بلندی وجود دارد وآن استفاده از نسبتهای مثلثاتی است.  ● کاربرد آمار و میانگین وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد ، تا یک موقعیّت را توضیح دهد ، او وارد قلمرو آمار شده است . آمار معمولاً اثر تعیین کننده ای دارد . اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ایم، که پدیده های زیادی نظیرموارد زیر را با توجه به آمار ، پیش بینی کنیم : احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری،وضعیت اقتصادی(تورم،در آمد ناخالص ملی ، تعداد بیکاران ،کم وزیادشدن نرخ بهره هاونرخ سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه ، آمار طوفان،جذر و مد) و غیره . قلمرو آمار به طور مرتب درحال بزرگ شدن است.آمار می توانددر موارد زیادی ، برای قانع کردن مردم و یا انصراف آنهااز یک تصمیم موءثّر باشد . به عنوان مثال : اگر افراداحساس کنند که رأی آنها نتیجه ی انتخابات را تغییر نخواهد داد ، ممکن است ازشرکت در انتخابات صرفنظر کنند . در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ی حاصل از آمار گیری ،اعتماد زیادی نشان می دهند. به نظر می رسد وقتی یک وضعیت وموقعیت باتوسل به مقادیر عددی توصیف می شود ، اعتبار گزارش در نظر مستمعین بالا می رود . ● مقاطع مخروطی در هوای گرم بستنی بسیار خوشمزه ودلچسب است .بخصوص اگر بستنی قیفی داشته باشید ودر حالی که روی یک صندلی و در سایه درختی نشسته باشید و فارغ از جار و جنجال روزگار ، به خوردن بستنی  مشغول باشید. شاید همه چیز از ذهن شما بگذردمگرهمان بستنی قیفی که مشغول خوردن آن هستید . این مطلب توجه یک ریاضیدان بلژیکی خوش ذوق رابه خودجلب کرد و آن رابرای توضیح یکی ازمطالب مهم ریاضی[یعنی مقاطع مخروطی]بکار برد . واقعاً جالب است مگه نه ؟ مقاطع مخروطی یکی از مباحث مهم و کاربردی در ریاضیات بوده وهست . ● ترسیمات هندسی در ترسیمات و آموزش قسمتهای دیگر هندسه، نیاز فراوان به شناخت دایره و اجزاو خواص آن پیدا می شود ، لذا در دوره ی راهنمایی ، مفهوم دایره ،وضع نقطه و خط نسبت به دایره،زاویه مرکزی ، زاویه محاطی و تقسیم دایره به کمانهای متساوی آموزش داده می شود و به این ترتیب دانش آموز برای یادگیری مطالب بعدی و استفاده ی عملی از آنها آماده می شود . (همچنین من فکرمیکنم از زاویه ی محاطی و اندازه ی آن برای نورپردازی در سالنهااستفاده می شود . ) ● کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر تاریخ نشان می دهد که در طی قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم. مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز « کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد. اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری خلق نمی شدند . بهترین نمونه ی آن تصاویر موزائیکی هنرمندن مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی « M.S.Esher » جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن انعکاس ،دوران ، انتقال و . . . کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود . « هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز ) ● کاربرد حجم به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی ، فیزیک ،زیست شناسی و مخصوصاً هنر برایش پیش می آید،همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی حجماجسام ، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد . ● کاربرد رابطه ی فیثاغورس فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای ۳و۴و ۵ بیان می شود ، را می شناخت . مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند. یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد . مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد. همچنین معماران کشف کردندکه چگونه می توان با ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند . ● جمع بندی و نتیجه گیری بدون شک مهمترین هدف ما از بیان مطالب بالا این است که بتوانیم دانش آموزان را با اهداف کتب ریاضی آشنا کنیم و آنها را نسبت به ریاضیات علاقمند کنیم . تجربه نشان داده است که حتی در رشته های فنی ، مانند خیاطی هم اهداف پرورشی ریاضی اهمیت دارند به همین خاطر دربرنامه ی درسی تمام رشته های تحصیلی درس ریاضی گنجانده شده است . در کتب جدید ریاضی سعی شده است که مطالب طوری بیان شوند که دانش آموز نفهمیده مطلبی را نپذیرد.هر چند بعضی مطالب شهودی است.ولی دانش آموز از طریق درک مفاهیم درس یاد می گیرد و به تدریج با فرایندتفکر ریاضی آشنا می شود .معلمین هم باید به این نکته توجه داشته باشند و تصور نکنند که هدف آموزش ریاضی فقط در یاد دادن چند قاعده و حل ماشینی مسائل خلاصه می شود

منبع : www.aftab.ir - آفتاب

رابطه ریاضی با هوش

علوم ریاضی در حالت کلی پایه تمام علوم مهندسی است. ریاضی مادر تمام علوم است و به عنوان علم دقیقه مطرح می شود هر چه علوم دیگر به ریاضی نزدیک باشند مستدل تر و قطعی تر از علومی هستند که از ریاضی دور می شوند. با دکتر علی آبکار استاد ریاضی و عضو هیأت علمی دانشکده علوم دانشگاه تهران در مورد ریاضی و کاربردش در زندگی و لذت حل مسأله گفت وگویی انجام داده ایم که می خوانید: چرا ریاضی می خوانیم؟ اصلاً ریاضی به چه دردی می خورد؟   علوم ریاضی در حالت کلی پایه تمام علوم مهندسی است. ریاضی مادر تمام علوم است و به عنوان علم دقیقه مطرح می شود هر چه علوم دیگر به ریاضی نزدیک باشند مستدل تر و قطعی تر از علومی هستند که از ریاضی دور می شوند. ممکن است در علوم اجتماعی نظریه های مختلفی داشته باشیم که همه نظریه ها بسته به موقعیت های گوناگون درست باشند ولی در ریاضی تنها یک نظریه داریم یا درست یا غلط. اغلب تئوری های ریاضی ریشه فیزیکی دارند و منشأ و پیدایش آنها در مسائل علمی بوده است. یعنی تمام فرمول هایی که در تمام این سالها کشف شده و شما زمانی خوانده اید و حالا تدریس می کنید در مسائل علمی فیزیک و شیمی و اقتصادی کاربرد دارد؟ خیر، گاه می دانیم که این فرمول ها چه کاربردی دارد و منتها خودمان دیگر نمی توانیم به کاربردشان بپردازیم و گاهی هم فرمول را می دانیم و آیندگان کاربردش را پیدا می کنند. اما یک مسأله وجود دارد هیچ علمی مستقیماً به شکوفایی و باروری نمی رسد مگر این که بخش هایی از ریاضی در آن به کار برده شده باشد. پس ریاضیدان غیر از لذتی که خودش می برد از روی مفاهیم ریاضی باعث رشد جامعه و تکنولوژی می شود. لذت؟ بله، به یک ریاضیدان در حالت حل مسأله لذتی دست می دهد و او را ارضا می کند در فلسفه به این حالت لذت حل مسأله می گویند که افراد دیگر این لذت را درک نمی کنند. این حالت در ریاضی مثل گل کردن طبع شعر شاعری است که یکباره باعث می شود شعر بگوید. تمام کاربردهایی که از ریاضی گفتید کاربردهایی بود که یک ریاضیدان در زندگی حرفه ای از ریاضی می کند. آیا در زندگی اجتماعی هم از ریاضی استفاده می شود؟ ریاضی در زندگی اجتماعی هم کاربرد دارد؟ البته، ما نباید از خودمان تعریف کنیم ولی کسی که ریاضیات می خواند بهتر فکر می کند و کسی که بهتر فکر می کند بهتر زندگی می کند. پس به خاطر این که بهتر فکر کنیم از اول دبستان تا سال آخر دبستان ریاضی می خوانیم؟ بله، ریاضی کمک می کند که بهتر فکر کنیم. برای بهتر فکر کردن راههای بهتری هم وجود دارد. چرا شطرنج بازی نمی کنیم که فکرمان باز شود؟ شطرنج حالت خاص دارد. البته بخشی از ریاضیات هم جنبه شطرنج و بازی دارد که به صورت فرم تعمیم گسترش پیدا می کند و در علوم دیگر استفاده می شود. یعنی ریاضی خواندن ما فقط به خاطر این است که بتوانیم بهتر فکر کنیم. یعنی من اگر انتگرال و مثلثات نمی خواندم نمی توانستم فکر کنم؟ خیر، این طور نیست، ریاضی در زندگی روزمره به بالابردن قوه تفکر کمک می کند. اما کاربرد و استفاده های دیگری هم دارد. فرض کنید بخشی از ریاضیات آمار است. یک متخصص علوم اجتماعی و تربیتی آیا می تواند منهای آمار مطالعات خودش را ادامه دهد. پس این طور نیست که فرد همان لحظه از چیزی که می خواند بهره مند شود. من به عنوان ریاضیدان از علوم اجتماعی ارتباطات و روانشناسی به یک حداقلی نیازمندم که در زندگی استفاده کنم. شما هم باید حداقلی از ریاضی بدانید ولی کسی نمی گوید: همه باید ریاضیدان شوند. این حداقل می تواند در حد چهار عمل اصلی باشد؟ این طور نیست؟ حدود را ما تعیین نمی کنیم. اتفاقاً آنها که حداقل ها را تعیین می کنند ریاضیدان نیستند. کارشناسان روانشناسی و تعلیم و تربیت در وزارت آموزش و پرورش و وزارت علوم این حدود را تعیین می کنند. البته این که شما می گویید در حد چهارعمل اصلی درست نیست همانطور که گفتم حتی محققان علوم اجتماعی و علوم تربیتی هم به یادگیری آمار احتیاج دارند و از ریاضی استفاده می کنند. اما نظر ما این است که کمیت و حجم باید کم شود و بیشتر به کیفیت اهمیت داده شود. گفتید کسانی که ریاضی می خوانند بهتر فکر می کنند آیا افراد باهوش ریاضی می خوانند؟ ریاضی با هوش نسبت مستقیم دارد. یعنی اغلب ریاضیدان ها افراد باهوشی هستند شاید هم خود ریاضی در پروسه پرورش هوش تأثیر می گذارد اما این بدان معنی نیست که افرادی که تمایلی به یاد گرفتن ریاضی ندارند افراد بی استعداد یا کم هوشی هستند. ریاضی با علاقه هم رابطه مستقیم دارد. شما در تمام سالهایی که ریاضی می خواندید به تدریس فکر می کردید؟ یعنی دلتان می خواست ریاضی بخوانید که آن را به دیگران تدریس کنید؟ شغل آرمانی برای یک دانشجوی ریاضی گرفتن جای اساتید سابقش است و آرمانی تر این که موفق به کشف فرمول یا حل مسأله ای شود که اسمش در کتابها ماندگار شود. من به اولین آرزویم رسیده ام و حالا به آرزوی دوم فکر می کنم.

منبع : www.aftab.ir -

عدد عجیب 142857

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود!-به ارزش مکانی 14 توجه کنید. اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید. اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید. اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید. اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود. این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره. همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره. مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857 و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999 و 142857*142857 میشه 20.408.122.4۴9، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

منبع : daneshju.ir